SISTEM PERSAMAAN LINEAR DALAM ALJABAR MIN-PLUS INTERVAL
Keywords:
Aljabar Min-Plus Interval, Sistem Persamaan Linear, Eksistensi, Ketunggalan PenyelesaianAbstract
Aljabar maks-plus merupakan suatu himpunan semua bilangan real , yang dilengkapi dengan dua operasi maksimum dan operasi plus . Dalam aljabar maks-plus dikembangkan penelitian mengenai sistem persamaan linear. Disamping aljabar maks-plus, dikembangkan juga penelitian mengenai aljabar min-plus. Aljabar min-plus merupakan himpunan . Aljabar min-plus dinotasikan dengan . Sistem persamaan linear juga dibahas dalam aljabar min-plus. Aljabar min-plus diperluas menjadi aljabar min-plus interval, aljabar min-plus interval adalah himpunan yang didefinisikan sebagai . Aljabar min-plus interval dilengkapi dengan operasi dan , untuk setiap didefinisikan , dan . Penelitian ini menggunakan metode penelitian kepustakaan, yakni mengumpulkan berbagai literatur pendukung yang bersumber dari jurnal, artikel yang berhubungan dengan aljabar min-plus. Disamping itu dipelajari juga konsep dasar aljabar min-plus, mempelajari cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dalam aljabar min-plus, dan mempelajari matriks interval atas aljabar min-plus interval. Dalam penelitian ini akan dibahas mengenai eksistensi dan ketunggalan penyelesaian sistem persamaan linear dalam aljabar min-plus interval.
References
Awallia, A.R. (2020). Interval min-plus algebraic structure and matrices over interval min-
plus algebra. Journal of Physics: Conference Series, 1-8.
Bacelli, F., Cohen, G., Olsder, G.J., & Quadrat, J.P. (2001). Synchronization and Linearity,
Algebra for Discrete Event Systems. New York: John Wiley & Sons.
Fauziah, H. (2023). Eksistensi dan Ketunggalan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear dalam
Aljabar Min-Plus. Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
Tam, K.P. (2010). Optimizing and Approximating Eigenvector in Max Algebra. A Thesis
Submitted to the University of Birmingham for The Degree of Doctor of Philosophy (PHD), UK.
Musthofa. (2011). Sistem Persamaan Linear pada Aljabar Min-Plus. Prosiding Seminar
Nasional Penelitian Pendidikan dan Penerapan MIPA (pp. 1-9).
Umar, M. (2014). Matriks Interval atas Aljabar Min-Plus. Doctoral dissertation, Universitas
Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
Watanabe, S., and Watanabe, Y. (2014). Min-Plus Algebra and Network. Research Institute of
Mathematical Sciences Kyoto University, (pp. 41-45).
